Question

Вычислить (-√3\2) + arccos √2\2 + arcctg(-1)и ещё: сколько корней имеет уравнение sin2x = 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение: -√3/2+π/4+3π/4=-√3/2+π.(условие у тебя верно?)

sin2x=2--не имеет корней ,т.к. -1≤sinx≤1

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи:

1. Вычисление выражения (-√3/2) + arccos(√2/2) + arcctg(-1):

Для удобства, преобразуем тригонометрические значения:

• √3/2 = sin(π/3) √2/2 = cos(π/4) arcctg(-1) = arctan(1) = π/4 (так как arcctg(-1) равно обратному тангенсу -1, а arctan(-1) = -π/4)

Теперь, вычислим выражение:

(-√3/2) + arccos(√2/2) + arcctg(-1) = sin(π/3) + arccos(π/4) + π/4

sin(π/3) = √3/2 и arccos(π/4) = π/4

Тогда:

√3/2 + π/4 + π/4 = √3/2 + π/2 ≈ 1.93 (в радианах)

2. Вычисление количества корней уравнения sin^2(x) = 2:

sin^2(x) = 2

Перепишем уравнение, заменив sin^2(x) на 1 - cos^2(x):

1 - cos^2(x) = 2

Теперь перенесем все в одну сторону:

cos^2(x) = -1

Так как квадрат косинуса никогда не может быть отрицательным (он всегда лежит в диапазоне от 0 до 1), то уравнение sin^2(x) = 2 не имеет решений.

Ответ: уравнение sin^2(x) = 2 не имеет корней.