Question

Построить параболу по функции y=x^2+4x-2 можно пожалуйсто с полным решением в тетради? срочно

Answer 1

Ветви направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 >0

Вершина параболы в точке:

x=-b/2а=2

y=4-8+3=-1

-------------------

ну и еще 2 точки какие-нибудь.. .

например при у=0

х=1 и х=3

-------------------------------------------

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить параболу и предоставить полное решение в тетради.

Для построения параболы по функции y = x^2 + 4x - 2, мы будем следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Найдите вершину параболы. Шаг 2: Найдите ось симметрии параболы. Шаг 3: Найдите точки пересечения параболы с осями координат. Шаг 4: Найдите направление открытия параболы (вверх или вниз).

Шаг 1: Найдите вершину параболы. Для нахождения вершины, вспомним формулу вершины параболы: x = -b / (2a), где у нас функция имеет вид y = ax^2 + bx + c. В нашем случае, a = 1, b = 4, и c = -2. x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2. Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим x в исходную функцию: y = (-2)^2 + 4*(-2) - 2 = 4 - 8 - 2 = -6.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -6).

Шаг 2: Найдите ось симметрии параболы. Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае ось симметрии будет иметь уравнение x = -2.

Шаг 3: Найдите точки пересечения параболы с осями координат. Для этого решим уравнение y = 0, чтобы найти точки пересечения параболы с осью x: x^2 + 4x - 2 = 0. Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или метода факторизации. Применяя дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4, и c = -2: D = 4^2 - 4 * 1 * (-2) = 16 + 8 = 24. Таким образом, уравнение имеет два корня: x = (-4 + √24) / 2 ≈ 0.65 x = (-4 - √24) / 2 ≈ -4.65

Таким образом, парабола пересекает ось x примерно в точках (0.65, 0) и (-4.65, 0).

Шаг 4: Найдите направление открытия параболы (вверх или вниз). Так как коэффициент при x^2 (a) положительный (a = 1), парабола открывается вверх.

Теперь у нас есть достаточно информации для построения параболы на графическом листе. Построим параболу согласно этим данным:

[В тетради вы можете нарисовать систему координат с отмеченными точками: вершиной, точками пересечения с осями и осью симметрии. Затем нарисуйте плавную кривую, проходящую через эти точки. Обратите внимание, что парабола должна быть открыта вверх и проходить через точки (-2, -6), (0.65, 0) и (-4.65, 0).]

Таким образом, парабола будет выглядеть примерно так:

markdownCopy code
     |
     |
     |
     |   *
     |    \
     |     \
_____|______\_____
     |       \    |

Помните, что это приближенный рисунок, и более точное изображение можно получить, используя графический инструмент, компьютер или графический калькулятор. Надеюсь, что это поможет вам в вашей тетради!