Question

В уравнении (x^2-3x)(x^2-3x-4)=12 сделано замену x^2-3x=t. Укажите квадратное уравнение относительно t.

Answer 1

После замены получаем

t*(t-4)=12

t^2-4t=12

t^2-4t-12=0

Далее если нужно находим t:

t1=6

t2=-2

Answer 2

Для замены переменной $x^2 - 3x = t$ уравнение $(x^2 - 3x)(x^2 - 3x - 4) = 12$ можно переписать в терминах $t$:

Сначала выразим $x^2 - 3x$ из $t$:

$t = x^2 - 3x$

Теперь заменим $(x^2 - 3x)(x^2 - 3x - 4)$ на $t \cdot (t - 4)$:

$t \cdot (t - 4) = 12$

Распишем это уравнение:

$t^2 - 4t = 12$

Таким образом, уравнение относительно $t$ будет:

$t^2 - 4t - 12 = 0$