Question

В результате радиоактивного распада масса радиоактивного вещества изменяется по закону W (t) = 250 * (0.0998)^t (г), где t - годы. а) какую массу имело вещество вначале? б) сколько граммов вещества останется через: 400, 800, 1200 лет

Answer 1

Ответ:

а) 250 г

Объяснение:

а) в начале распада t=0, W(0) = 250 * (0.0998)^0 = 250*1=250

б) Чтобы узнать сколько вещества останется через некоторое количество лет, нужно подставить количество годов с начала распада в формулу: W(400) = 250*(0.0998)^400 ≈ 112,24*10^-400 г

W(800) = 250*(0.0998)^800 = (250*(0.0998)^400)^2/250 ≈ 50,4 * 10^-800 г

W(1200) = 250*(0.0998)^1200 ≈ 22,6 * 10^-1200 г

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо следовать указанным шагам.

а) Какую массу имело вещество вначале (т.е., при t = 0)?

Для этого подставим t = 0 в формулу W(t):

W(0) = 250 * (0.0998)^0 = 250 * 1 = 250 г

Таким образом, вещество имело массу 250 г вначале.

б) Сколько граммов вещества останется через 400, 800 и 1200 лет?

Для этого подставим соответствующие значения t в формулу W(t):

1. Через 400 лет (t = 400):

W(400) = 250 * (0.0998)^400 ≈ 250 * 0.0826 ≈ 20.65 г

Через 400 лет останется примерно 20.65 г вещества.

2. Через 800 лет (t = 800):

W(800) = 250 * (0.0998)^800 ≈ 250 * 0.0068 ≈ 1.7 г

Через 800 лет останется примерно 1.7 г вещества.

3. Через 1200 лет (t = 1200):

W(1200) = 250 * (0.0998)^1200 ≈ 250 * 0.0006 ≈ 0.15 г

Через 1200 лет останется примерно 0.15 г вещества.