Question

Известно, что точка A(m;n) принадлежит графику функции y= -6/x. Найдите координаты точки A, если m=n-7

Answer 1

Подставим в уравнение координаты

n ＝ -6/(n - 7)

-6 ＝ n(n - 7)

-6 ＝ n² - 7n

n² - 7n + 6 ＝ 0

D ＝ 49 - 4 * 6 ＝ 49 - 24 ＝ 25

n1 ＝ (7 - √25)/2 ＝ 1

n2 ＝ (7 + √25)/2 ＝ 6

Дальше на фото

Answer 2

Чтобы найти координаты точки A(m;n), принадлежащей графику функции y = -6/x, используем условие m = n - 7.

Заменим в уравнении y = -6/x значение x на m (поскольку m и x заменяют друг друга в уравнении). Получим:

y = -6/m

Теперь заменим y на n (поскольку y и n заменяют друг друга в условии, что точка A(m;n) принадлежит графику функции):

n = -6/m

Теперь используем условие m = n - 7:

m = n - 7

Подставим значение n из уравнения n = -6/m:

m = (-6/m) - 7

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

m + 6/m = -7

Умножим обе стороны уравнения на m, чтобы избавиться от дроби:

m^2 + 6 = -7m

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

m^2 + 7m + 6 = 0

Факторизуем уравнение:

(m + 1)(m + 6) = 0

Теперь найдем значения m:

1. m + 1 = 0 => m = -1
2. m + 6 = 0 => m = -6

Теперь найдем соответствующие значения n, используя условие m = n - 7:

1. n = -1 - 7 = -8
2. n = -6 - 7 = -13

Таким образом, у нас две точки A с координатами: A(-1;-8) и A(-6;-13), которые принадлежат графику функции y = -6/x при условии m = n - 7.