Question

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения: х^2+5х+4=0 2. Сократите дробь: 3х^2+7х-6/4-9х^2 3. Решите уравнение: А) 9/х+5-4/х=0 Б) х^2(х^2-4)=45

Answer 1

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

1. Найдем сначала корни уравнения х^2 + 5х + 4 = 0:

Для нахождения корней используем формулу квадратного корня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 1, b = 5 и c = 4.

Теперь вычислим значения корней:

х = (-(5) ± √((5)^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) х = (-5 ± √(25 - 16)) / 2 х = (-5 ± √9) / 2 х = (-5 ± 3) / 2

Таким образом, корни уравнения х^2 + 5х + 4 = 0 равны:

х₁ = (-5 + 3) / 2 = -1 х₂ = (-5 - 3) / 2 = -4

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = х₁ + х₂ = -1 + (-4) = -5.

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней = х₁ * х₂ = -1 * (-4) = 4.

2. Сократим дробь: (3х^2 + 7х - 6) / (4 - 9х^2).

Для сокращения дроби, найдем общий множитель числителя и знаменателя:

Числитель: 3х^2 + 7х - 6 = (3х - 2)(х + 3). Знаменатель: 4 - 9х^2 = (2 - 3х)(2 + 3х).

Теперь дробь примет следующий вид:

((3х - 2)(х + 3)) / ((2 - 3х)(2 + 3х)).

Теперь можно сократить общие множители:

(3х - 2) / (2 - 3х).

3. Решение уравнений:

А) 9/х + 5 - 4/х = 0.

Для решения уравнения, сначала объединим дроби с общим знаменателем:

(9 - 4) / х + 5 = 0.

Теперь приведем числитель к общему знаменателю:

5 / х = -5.

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на х:

5 = -5х.

Теперь разделим обе стороны на -5:

х = -1.

Б) х^2(х^2 - 4) = 45.

Сначала разложим выражение на множители:

х^2(х^2 - 4) = х^2(х + 2)(х - 2) = 45.

Теперь перенесем все в левую часть уравнения:

х^2(х + 2)(х - 2) - 45 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

х^2(х + 2)(х - 2) - 45 = 0.

Решения уравнения: х = -3, х = -1, х = 3.