Question

Розв'яжіть рівняння: а) x^2=5 b) x^4-5x^2+4=0 Спростіть вираз: 2a^2b(-1/2ab)a^2b

Answer 1

Ответ:

Объяснение: x²=5

x=±√5

x^4-5x²+4=0

заменим t=x²

t²-5t+4=0

по т. Виета

t1*t2 =4

t1+t2 = 5

t1=1 (значит х1=1 х2= -1)

t2=4 ( х3=2  х4= -2)

упрощение если я правильно его понял сводится к виду -а^3b

Answer 2

a) Розв'яжемо рівняння x^2 = 5:

Для цього знайдемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

x = ±√5

Таким чином, розв'язками рівняння є x = √5 і x = -√5.

b) Розв'яжемо рівняння x^4 - 5x^2 + 4 = 0:

Це рівняння можна розкласти на множники:

x^4 - 5x^2 + 4 = (x^2 - 4)(x^2 - 1) = (x + 2)(x - 2)(x + 1)(x - 1)

Отже, розв'язками рівняння є x = 2, x = -2, x = 1 і x = -1.

Спростимо вираз 2a^2b(-1/2ab)a^2b:

2a^2b(-1/2ab)a^2b

Здійснимо множення та застосуємо правило зведення дробу до степеня:

2a^2b(-1/2ab)a^2b = 2 * a^2 * b * (-1/2) * a * b * a^2 * b

Далі спростимо:

= -a^(2+1) * b^(1+1) * (1/2) = -a^3 * b^2 * (1/2) = -(1/2)a^3b^2

Таким чином, спрощений вираз це: -(1/2)a^3b^2.