Question

Допоможіть розв'язати систему рівнянь 4х+2y=2, 5x-4y=9​

Answer 1

$\left \{ {{4x+2y=2}|*2 \atop {5x-4y=9}} \right.\\\\+\left \{ {{8x+4y=4} \atop {5x-4y=9}} \right.\\ -------\\13x=13\\x=1\\4*1+2y=2\\4+2y=2\\2y=-2\\y=-1$

Ответ : (1 , -1)

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом заміни або методом скорочення коефіцієнтів. Спростимо систему, щоб знайти значення x та y.

Система рівнянь:

1. 4x + 2y = 2
2. 5x - 4y = 9

Метод заміни:

1. Значення x знайдемо з першого рівняння: 4x = 2 - 2y x = (2 - 2y) / 4 x = (1 - y) / 2

2. Підставимо це значення x у друге рівняння: 5 * ((1 - y) / 2) - 4y = 9

3. Розв'яжемо рівняння для y: (5 - 5y) - 8y = 18 -13y = 18 - 5 -13y = 13 y = -1

4. Знайдемо значення x, підставивши y = -1 у перше рівняння: x = (1 - (-1)) / 2 x = 2 / 2 x = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 1, y = -1.