Question

Разложить на множители - х^-6х+7

Answer 1

$-x^2-6x+7=-(x^2+6x-7)=-(x^2+7x-x-7)=\\\\-[x(x+7)-(x+7)]=-(x+7)(x-1)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, сначала вынесем общий множитель, если таковой есть, а затем применим формулы или методы факторизации. Однако в вашем выражении пропущен знак между первым и вторым слагаемым, и оно не выглядит как полное выражение для факторизации. Пожалуйста, уточните выражение, чтобы я мог предоставить правильный ответ. Если вы имели в виду выражение:

$x^2 - 6x + 7$

Тогда начнем:

1. Проверим, можно ли разложить выражение на множители с помощью формулы разности квадратов или других стандартных методов. Однако в данном случае это не применимо, поскольку выражение $x^2 - 6x + 7$ не является квадратным трехчленом и не разлагается на множители с помощью целых чисел.

2. Воспользуемся квадратным уравнением, чтобы разложить выражение на множители. Рассмотрим уравнение $x^2 - 6x + 7 = 0$:

Чтобы найти множители, найдем корни уравнения. Мы можем воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $ax^2 + bx + c = 0$ - общий вид квадратного уравнения.

В нашем случае: $a = 1$, $b = -6$, $c = 7$:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2}$ $x = \frac{6 \pm 2\sqrt{2}}{2}$ $x = 3 \pm \sqrt{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 6x + 7 = 0$ равны $x_1 = 3 + \sqrt{2}$ и $x_2 = 3 - \sqrt{2}$.

3. Теперь, используя полученные корни, можем разложить исходное выражение на множители:

$x^2 - 6x + 7 = (x - (3 + \sqrt{2}))(x - (3 - \sqrt{2}))$

Это является факторизованным видом исходного выражения на множители.