Question

Дан ромб с вершинами А(4;1) В(6;5) С(4;9) и D(2;5) Найдите диагональ ромба ​

Answer 1

$AC=\sqrt{(4-4)^2+(9-1)^2}=8\\BD=\sqrt{(6-2)^2+(5-5)^2}=4$

Ответ: 8 и 4.

Answer 2

Чтобы найти диагональ ромба, нужно определить расстояние между двумя противоположными вершинами ромба. В ромбе диагонали перпендикулярны и равны между собой.

В данном случае, мы можем использовать координаты вершин А(4;1) и С(4;9) для нахождения одной из диагоналей. Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Таким образом, для диагонали AC:

x1 = 4 y1 = 1 x2 = 4 y2 = 9

Расстояние AC = √((4 - 4)^2 + (9 - 1)^2) = √(0 + 64) = √64 = 8

Так как диагонали ромба равны, диагональ ромба равна 8.