Question

(x-1 )²- (a+1) (a-2)= Помогите пожалуйста решить

Answer 1

$(x-1)^2-(a+1)(a-2)=\\=x^2-2x+1-a^2+a+2=\\=x^2-a^2-2x+a+3$

Answer 2

Для данного уравнения требуется решить уравнение относительно переменной "x". Давайте начнем:

1. Раскроем квадрат в первой скобке (x-1)²: (x-1)² = (x-1)(x-1) = x² - 2x + 1

2. Раскроем произведение во второй скобке (a+1)(a-2): (a+1)(a-2) = a² - 2a + a - 2 = a² - a - 2

Теперь уравнение примет вид: x² - 2x + 1 - (a² - a - 2) = 0

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю: x² - 2x + 1 - a² + a + 2 = 0

4. Объединим константы: x² - 2x - a² + a + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно "x". Чтобы его решить, используем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где: a = 1, b = -2, c = -a² + a + 3

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

5. Вычислим дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * (-a² + a + 3) D = 4 + 4a² - 4a - 12 D = 4a² - 4a - 8

6. Теперь рассмотрим различные случаи:

a) Если D > 0: Если 4a² - 4a - 8 > 0, то у уравнения будет два различных вещественных корня.

b) Если D = 0: Если 4a² - 4a - 8 = 0, то у уравнения будет один вещественный корень кратности 2.

c) Если D < 0: Если 4a² - 4a - 8 < 0, то у уравнения будет два комплексных корня.

Для конкретного решения, нужно знать значение переменной "a". Пожалуйста, предоставьте значение "a", чтобы я смог дать окончательный ответ.