Question

При каких значениях х равны значения многочленов (2-х)(2х+1) и (х-2) (х+2)​

Answer 1

Ответ: при x₁=1         x₂=-2.

Объяснение:

(2-х)(2х+1)=(х-2) (х+2)​

-2x²+3x+2=x²-4

3x²-3x-6=0   |÷3

x²-x-2=0    D=9      √D=3

x₁=-1         x₂=2.

Answer 2

Для найти значения х, при которых значения данных многочленов равны, нужно приравнять эти многочлены друг другу и решить полученное уравнение. То есть:

(2 - х)(2х + 1) = (х - 2)(х + 2)

Раскроем скобки и упростим:

4х + 2 - 2х^2 - х = х^2 - 4

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

2х^2 - 3х - 6 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -3, c = -6.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-6) = 9 + 48 = 57

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня:

х1 = (-b + √D) / 2a = (3 + √57) / 4 ≈ 1.81

х2 = (-b - √D) / 2a = (3 - √57) / 4 ≈ -0.81

Таким образом, многочлены (2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2) равны между собой при значениях х ≈ 1.81 и х ≈ -0.81.