Question

Грибники условились пройти путь до леса равный 6км, за определенное время, но в действительности они вынуждены были идти со сокростью 1км/ч, меньшей чем намечалось, поэтому они пришли в дес на 18 минут позже запланированного вначале. сколько времени затратили на дорогу к лесу. 3.14здец как сложно

Answer 1

Ответ:

1.5 часа

Объяснение:

Пусть х км/ч скорость V с которой планировали идти

t = $\frac{S}{V}$

18 минут = $\frac{18}{60}$ = $\frac{3}{10}$  = 0.3 часа

$\frac{6}{x-1}$ - $\frac{6}{x}$ = $\frac{3}{10}$

$\frac{6}{(x-1)x} = 0.3\\\\\\\frac{20}{(x-1)x} = 1\\\\x^{2} -x - 20 = 0\\\\x = 5$

х = 5 км/ч прогнозируемая скорость

х-1 = 4 км/ч реальная скорость

6/4 = 1.5 часа - итоговое время пути

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче и решим ее шаг за шагом.

Известно, что грибники должны были пройти 6 км их средняя скорость должна была быть больше, чем 1 км/ч (скажем, V км/ч).

Из условия также следует, что фактическая скорость была 1 км/ч меньше, чем запланированная. Поэтому фактическая скорость составляла (V - 1) км/ч.

Пусть T часов - это время, которое им планировалось потратить на дорогу.

Тогда время, которое они фактически потратили на дорогу, составит (T + 18/60) часов, так как 18 минут (0.3 часа) были потеряны из-за меньшей скорости.

Для решения задачи используем формулу: расстояние = скорость × время.

1. Запишем уравнения для запланированного и фактического времени на дорогу:

Запланированное время: 6 км = V км/ч × T ч.

Фактическое время: 6 км = (V - 1) км/ч × (T + 18/60) ч.

2. Решим уравнения:

Уравнение для запланированного времени: 6 = V × T.

Уравнение для фактического времени: 6 = (V - 1) × (T + 0.3).

3. Теперь решим систему уравнений. Для этого можно выразить V из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

Из первого уравнения: V = 6/T.

Подставим во второе уравнение: 6 = (6/T - 1) × (T + 0.3).

4. Раскроем скобки:

6 = (6 - T) × (T + 0.3).

5. Распишем произведение в правой части:

6 = 6T + 1.8 - T^2 - 0.3T.

6. Перепишем уравнение в виде квадратного:

T^2 + 0.3T - 1.8 = 0.

7. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

где a = 1, b = 0.3, c = -1.8.

D = (0.3)^2 - 4 × 1 × (-1.8) = 0.09 + 7.2 = 7.29.

8. Найдем корни уравнения:

T = (-b + √D) / 2a или T = (-b - √D) / 2a.

T = (-0.3 + √7.29) / 2 × 1 или T = (-0.3 - √7.29) / 2 × 1.

T ≈ 1.17 часов или T ≈ -1.53 часов.

Отбрасываем отрицательное значение времени, так как оно не имеет смысла в данной задаче.

9. Ответ: Грибники затратили около 1.17 часов на дорогу к лесу.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная задача решается алгебраически, и я предоставил все расчеты. Надеюсь, что это помогло вам понять решение! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать.