Question

Решите уровнение х^2+3х-18=0 с помощью теоремы ,обратной тиореме виета​

Answer 1

X1X2=-18

X1+X2 =-3

X1= -6

X2 = 3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 3x - 18 = 0$ с помощью теоремы обратной к теореме Виета, нам следует воспользоваться следующими шагами:

1. Записать уравнение в общем виде: $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае $a = 1$, $b = 3$ и $c = -18$.
2. Найти сумму корней: $-\frac{b}{a} = -\frac{3}{1} = -3$.
3. Найти произведение корней: $\frac{c}{a} = \frac{-18}{1} = -18$.

Теперь, используем обратную теорему Виета: Если квадратное уравнение имеет корни $x_1$ и $x_2$, и если сумма корней равна $-\frac{b}{a}$ и произведение корней равно $\frac{c}{a}$, то уравнение может быть записано в виде $(x - x_1)(x - x_2) = 0$.

Таким образом, для нашего уравнения $x^2 + 3x - 18 = 0$, мы имеем:

Сумма корней: $-3$ Произведение корней: $-18$

Теперь найдем корни:

$x - x_1 = 0 \Rightarrow x_1 = x$ $x - x_2 = 0 \Rightarrow x_2 = x$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 3x - 18 = 0$ равны $x_1 = -3$ и $x_2 = 6$.