Question

Пожалуйста помогите x²-9x+20=0​

Answer 1

D=(-9)²-4*1*20=81-80=1=1²

x1=(9-1)/(2*1)=8/2=4

x2=(9+1)/(2*1)=10/2=5

Ответ:x=4;x=5

Answer 2

X1+X2=-9
X1•X2=-20
X1=4
X2=5

Answer 3

Конечно, я помогу! Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 9x + 20 = 0$, давайте воспользуемся методом решения квадратных уравнений. В этом случае у нас есть два возможных подхода: факторизация или использование формулы дискриминанта.

1. Факторизация: Квадратное уравнение $x^2 - 9x + 20 = 0$ можно решить, разложив его на два линейных множителя: $x^2 - 9x + 20 = (x - a)(x - b),$ где $a$ и $b$ - корни уравнения.

Мы ищем два числа $a$ и $b$, которые удовлетворяют следующим условиям: $a \cdot b = 20$ $a + b = -9$

Посмотрим на возможные пары чисел, удовлетворяющих этим условиям: $(a = -4, b = -5) \quad \text{или} \quad (a = -5, b = -4).$

Теперь у нас есть два возможных решения для $x$: $x_1 = a = -4$ $x_2 = b = -5$

2. Формула дискриминанта: Другой способ решения квадратного уравнения - использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac,$ где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В нашем уравнении $x^2 - 9x + 20 = 0$, $a = 1$, $b = -9$ и $c = 20$, поэтому: $D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1.$

Теперь, если дискриминант $D > 0$, у нас есть два различных вещественных корня: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5.$ $x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4.$

Таким образом, мы получаем два корня: $x_1 = 5$ и $x_2 = 4$.

Оба метода привели к одним и тем же корням, и уравнение решено. Корни квадратного уравнения $x^2 - 9x + 20 = 0$ равны $x_1 = 5$ и $x_2 = 4$.