Question

-4x=7x^2 по то теореме Виета​

Answer 1

Переписываем уравнение в виде 7*x²+4*x=0. Разделив его на 7, получим приведённое квадратное уравнение x²+4/7*x=0, которое запишем в виде x²+4/7*x+0=0. Пусть x1 и x2 - корни данного уравнения, тогда по теореме Виета x1+x2=-4/7, а x1*x2=0. Оба корня нулями быть не могут, иначе невозможно равенство x1+x2=-4/7. Поэтому нулём может быть только один из корней, положим x1=0. Тогда x2=-4/7. Проверка: 7*0²+4*0=0, 7*(-4/7)²+4*(-4/7)=16/7-16/7=0. Ответ: x1=0, x2=-4/7.

Answer 2

Теорема Виета относится к решению квадратных уравнений и может быть использована для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Формулировка теоремы Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

Пусть x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, тогда:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a.
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a.

Для уравнения -4x = 7x^2 коэффициенты равны a = 7, b = -4, c = 0.

Теперь можем применить теорему Виета:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -(-4)/7 = 4/7.
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a = 0/7 = 0.

Таким образом, сумма корней равна 4/7, а произведение корней равно 0.