Question

Сократите дробь (x^2-9x+8)/(x-1),если x не равно 1

Answer 1

Решение

x^2-9x+8 = 0

По теореме Виета находим:

x₁ = 1

x₂ = 8

x^2-9x+8 = (x - 1)*(x - 8)

(x^2-9x+8)/(x-1) = [(x - 1)*(x - 8)] / (x - 1) = x - 8

Answer 2

Для сокращения дроби (x^2 - 9x + 8) / (x - 1) сначала разложим числитель на множители и затем сократим дробь.

1. Разложение числителя на множители: (x^2 - 9x + 8) = (x - 1)(x - 8)

2. Теперь дробь может быть сокращена: (x^2 - 9x + 8) / (x - 1) = (x - 1)(x - 8) / (x - 1)

Здесь (x - 1) в числителе и знаменателе сократится:

(x - 1)(x - 8) / (x - 1) = x - 8

Таким образом, сокращенная дробь равна x - 8, при условии, что x не равно 1.