Question

Преобразуйте в многочлен выражение (a+b) (b-a) (b²+a²)

Answer 1

(a+b)(b-a)(b^2+a^2)=(b^2-a^2)(b^2+a^2)=b^4-a^4

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, выполним умножение:

(a + b) (b - a) (b² + a²)

Сначала раскроем скобки (b - a) (b² + a²):

(b - a) (b² + a²) = b * b² + b * a² - a * b² - a * a² = b³ + ab² - ab² - a³ = b³ - a³

Теперь умножим полученное выражение на (a + b):

(a + b) (b³ - a³) = a * b³ + a * (-a³) + b * b³ + b * (-a³) = ab³ - a⁴ + b⁴ - ab³ = -a⁴ + b⁴

Таким образом, исходное выражение (a + b) (b - a) (b² + a²) равно -a⁴ + b⁴.