Question

Вычеркните в числе 21876543 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Ответ:

18765

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы получившееся число делилось на 45, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 45. Давайте посчитаем сумму цифр числа 21876543:

2 + 1 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 36.

Так как сумма цифр равна 36, нам необходимо вычеркнуть цифры таким образом, чтобы оставшаяся сумма делилась на 9 (поскольку 45 = 5 * 9).

Попробуем вычеркнуть цифры 8, 7 и 6:

2 + 1 + 2 + 5 + 4 + 3 = 17.

Теперь у нас осталось число 212543, сумма его цифр равна 17. Осталось проверить, делится ли 17 на 9:

17 / 9 = 1 остаток 8.

Таким образом, число 212543 не делится на 45.

Давайте теперь вычеркнем другие три цифры. Вычеркнем 2, 1 и 4:

8 + 7 + 6 + 5 + 3 = 29.

Теперь у нас осталось число 87653, сумма его цифр равна 29. Проверим, делится ли 29 на 9:

29 / 9 = 3 остаток 2.

Число 87653 также не делится на 45.

Попробуем вычеркнуть цифры 2, 1 и 5:

8 + 7 + 6 + 4 + 3 = 28.

Теперь у нас осталось число 87643, сумма его цифр равна 28. Проверим, делится ли 28 на 9:

28 / 9 = 3 остаток 1.

Итак, число 87643 тоже не делится на 45.

Давайте вычеркнем цифры 2, 1 и 3:

8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 30.

Теперь у нас осталось число 87654, сумма его цифр равна 30. Проверим, делится ли 30 на 9:

30 / 9 = 3 остаток 3.

Итак, число 87654 не делится на 45.

Остается еще одно возможное комбинация для вычеркивания цифр: 2, 1 и 7:

8 + 6 + 5 + 4 + 3 = 26.

Теперь у нас осталось число 86543, сумма его цифр равна 26. Проверим, делится ли 26 на 9:

26 / 9 = 2 остаток 8.

Итак, число 86543 также не делится на 45.

Таким образом, невозможно вычеркнуть три цифры из числа 21876543 так, чтобы получившееся число делилось на 45.