Question

Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Чтобы число делилось на 3, 4, 5 одновременно. число, оканчивающееся на 5, не может быть кратно 4, поэтому "5" вычеркиваем. 0 не вычеркиваем, так как числа, оканчивающиеся на 0 (как и на 5), кратны 5. число делится на 4, если последние две цифры этого числа образуют число, кратное 4. 20 кратно 4. но если мы ее вычеркнем, то нам придется вычеркнуть и 7, и 5, и 9(50, 70, 90не кратны 4), но уже получается что мы вычеркнули больше трех цифр, что недопустимо. поэтому последние цифры искомого числа 2 и 0. осталось нам воспользоваться признаком делимости на 3(сумма цифр кратного трём числа кратна 3). 8+6+9+5+7+2+0=37⇒ближайшие кратные 3 числа (<37) это 36, 33, 30, 27, 24, 21. 36 мы не можем получить, вычеркнув любые 2 цифры из 8, 7, 9, 5, 7. также не можем получить 33, 30, 27. а вот сумму 24 можем получить, вычеркнув 8 и 5. итак, искомое число 69720.