Question

-x^3+6x^2-5=0 решите пж

Answer 1

___________________

Готово!!Удачи:)))

____________________

Answer 2

$-x^{3} + 6x^{2} - 5 = 0\\-x^{3}+x^{2}+5x^{2}-5x+5x-5 =0\\-x^{2}(x-1) +5x(x-1) + 5(x-1) = 0\\-(x-1)(x^{2}-5-5) = 0\\-(x-1)=0\\x-1 = 0\\x=1$

$x^{2}-5x-5 = 0\\D = b^{2}-4ac=25+20 = 45\\\\x_{1} = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{5+\sqrt{45}}{2} = \frac{5+3\sqrt{5}}{2}\\\\x_{2} = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{5-\sqrt{45}}{2} = \frac{5-3\sqrt{5}}{2}$

Ответ: $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{5+3\sqrt{5}}{2}; x_{3}=\frac{5-3\sqrt{5}}{2}$

Answer 3

Для решения уравнения -x^3 + 6x^2 - 5 = 0, можно воспользоваться различными методами, такими как графический метод, метод проб и ошибок, метод кубических уравнений или метод Ньютона.

В данном случае, воспользуемся численным методом для нахождения приближенных корней. Например, воспользуемся методом Ньютона, который основан на последовательном уточнении корней.

1. Первым шагом найдем производную данного уравнения: f'(x) = -3x^2 + 12x.

2. Теперь выберем начальное приближение для корня уравнения (например, x0 = 1).

3. Последовательно применяем формулу метода Ньютона для нахождения более точных корней: x1 = x0 - f(x0) / f'(x0), x2 = x1 - f(x1) / f'(x1), и так далее, пока не достигнем желаемой точности.

Выполним несколько итераций:

x0 = 1: x1 = 1 - (-1 + 6 - 5) / (-3 + 12) = 1 - 2/9 = 7/9 ≈ 0.7778

x1 = 7/9: x2 = 7/9 - (-(7/9)^3 + 6(7/9)^2 - 5) / (-3(7/9)^2 + 12(7/9)) ≈ 0.7632

Продолжаем итерации, пока не достигнем желаемой точности. В итоге, корень уравнения -x^3 + 6x^2 - 5 = 0 равен приближенно x ≈ 0.7632.