Question

Допоможіть! Швидкість першого поїзда на 10 км/год менша,ніж швидкість другого. Знайти швидкість кожного поїзда, якщо 300км перший проїжджає на 1 год довше ніж другий

Answer 1

Нехай швидкість першого поїзда буде х км/год, тоді швидкість другого поїзда дорівнює (х + 10) км/год. Час, за який перший поїзд проїжджає 300 км становить 300/х год, а другий - 300/(х + 10) год. Перший поїзд проїжджає цю відстань на 1 год довше ніж другий. Складаємо рівняння.

300/х - 300/(х + 10) = 1| · x(x + 10);

300(х + 10) - 300х = x(x + 10);

300х + 3000 - 300х = x² + 10x;

x² + 10x - 3000 = 0;

x₁ = 50;    x₂ = -60

Отже, швидкість першого поїзда дорівнює 50 км/год, а другого 50 + 10 = 60 км/год.

Відповідь: 50 км/год; 60 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого поїзда як "V1" (в км/год) і швидкість другого поїзда як "V2" (в км/год).

За умовою задачі маємо дві інформаційні залежності:

1. Швидкість першого поїзда на 10 км/год менша, ніж швидкість другого: V1 = V2 - 10

2. Перший поїзд проїжджає 300 км на 1 год довше, ніж другий: (час першого поїзда) = (час другого поїзда) + 1

Тепер, ми знаємо, що швидкість = відстань / час. А також, час = відстань / швидкість.

Перший поїзд проїхав 300 км, тому час першого поїзда дорівнює 300 / V1. Другий поїзд також проїхав 300 км, тому час другого поїзда дорівнює 300 / V2.

Тепер, використовуючи другу умову, ми можемо записати:

300 / V1 = (300 / V2) + 1

Замінимо V1 виразом з першої умови:

300 / (V2 - 10) = (300 / V2) + 1

Давайте розв'яжемо це рівняння:

1. Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на V2 (V2 ≠ 0):

   300 * V2 = 300 * (V2 - 10) + V2

2. Розкриємо дужки:

   300 * V2 = 300 * V2 - 3000 + V2

3. Перенесемо всі члени з V2 на одну сторону, а числові члени на іншу:

   3000 = V2

Тепер, коли ми знаходимо V2, можемо знайти V1, використовуючи першу умову:

V1 = V2 - 10

Підставляючи значення V2:

V1 = 3000 - 10

V1 = 2990

Отже, швидкість першого поїзда V1 = 2990 км/год, а швидкість другого поїзда V2 = 3000 км/год.