Question

(х-4)²≥х*(х-6)+7решите пожалуйста.заранее спасибо​

Answer 1

$(x-4)^2\geq x(x-6)+7\\\\x^2-8x+16\geq x^2-6x+7\\\\x^2-8x-x^2+6x\geq 7-16\\\\-2x\geq -9\ /:(-2)\\\\x\leq 4,5\\\\x\in(-\infty;4,5]$

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство (х-4)² ≥ х * (х-6) + 7, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства: (х-4)² = (х-4)*(х-4) = х² - 8х + 16

2. Теперь неравенство примет вид: х² - 8х + 16 ≥ х * (х-6) + 7

3. Раскроем скобку в правой части: х * (х-6) = х² - 6х

4. Подставим это обратно в неравенство: х² - 8х + 16 ≥ х² - 6х + 7

5. Теперь приведем подобные слагаемые в неравенстве: х² - х² - 8х + 6х + 16 ≥ 7

6. Упростим: -2х + 16 ≥ 7

7. Вычтем 16 из обеих частей неравенства: -2х ≥ -9

8. Разделим обе части на -2, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак: х ≤ 9/2

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше или равны 9/2.