Question

Решить линейное уравнение: (6-x)(6-x)-5x(1-2x)>-(3x+4)(3x+4)

Answer 1

(6-x)·(6-x)-5x·(1-2x)>-(3x+4)·(3x-4)

(6-x)²-5x+10x²>-(9x²-16)

36-12x+x²-5x+10x²>-9x+16

36-17x+11x²>-9x²+16

36-17x+11x²+9x²-16>0

20-17x+20x²>0

20x²-17x+20>0

20x²-17x+20=0

x∈R

Answer 2

Для решения линейного уравнения, необходимо найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется. Сначала упростим данное неравенство:

(6 - x)(6 - x) - 5x(1 - 2x) > - (3x + 4)(3x + 4)

Раскроем скобки:

(36 - 12x + x^2) - 5x + 10x^2 > - (9x + 12x + 16)

Теперь объединим подобные слагаемые:

11x^2 - 17x + 36 > - (9x + 12x + 16)

11x^2 - 17x + 36 > - (21x + 16)

Умножим скобку на -1 и изменим знак неравенства на противоположный:

11x^2 - 17x + 36 < 21x + 16

Теперь приведем все слагаемые в одну часть неравенства:

11x^2 - 17x + 36 - 21x - 16 < 0

Упростим:

11x^2 - 38x + 20 < 0

Данное уравнение является квадратным, и для решения неравенства можно использовать методы графиков или исследования знаков на интервалах. Я предположу, что вы хотите решить неравенство относительно x:

Для начала найдем корни квадратного уравнения 11x^2 - 38x + 20 = 0:

x = (38 ± √(38^2 - 4 * 11 * 20)) / (2 * 11)

x = (38 ± √(1444 - 880)) / 22

x = (38 ± √564) / 22

x = (38 ± 2√141) / 22

Теперь найдем значения x, при которых неравенство 11x^2 - 38x + 20 < 0 выполняется.

1. x = (38 + 2√141) / 22 ≈ 2.42

2. x = (38 - 2√141) / 22 ≈ 0.24

Итак, неравенство выполнено при значениях x из интервала (0.24, 2.42). Если вы хотите представить решение в виде интервала, то ответом будет: 0.24 < x < 2.42.