Question

1 Решите уравнение: (х^2-6)(х^2+2)=(х^2-2)^2-х 2 Представте в виде произведения: ху ^-х+5-5у^2 n^8+27n5 3 Докажите ,что выражение -a^2+4a-9 может принимать лишь отрицательные значения БУДУ ООЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ПЖЖ ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

3. В скобках выражение неотрицательное, значит данное выражение

$- a^{2} + 4a - 9 < 0$

Answer 2

1. Решение уравнения: (х^2-6)(х^2+2)=(х^2-2)^2-х

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

(х^2-6)(х^2+2)=(х^2-2)^2-х

Раскроем скобки:

x^4 - 4x^2 - 12 = x^4 - 4x^2 + 4 - x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^4 - 4x^2 - x^4 + 4x^2 + x - 12 = 0

Упростим:

x - 12 = 0

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

x = 12

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 12.

2. Представление в виде произведения: ху^(-х+5) - 5у^2

Представим выражение ху^(-х+5) - 5у^2 в виде произведения:

ху^(-х+5) - 5у^2 = х * у^(-х+5) - 5 * у^2

3. Доказательство выражения -a^2 + 4a - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Давайте докажем, что для всех реальных чисел "а" выражение -a^2 + 4a - 9 принимает только отрицательные значения.

Для этого рассмотрим выражение -a^2 + 4a - 9.

Мы знаем, что у параболы вида y = ax^2 + bx + c, где "a" - коэффициент, определяющий выпуклость параболы, существует вершина с координатами (h, k), где h = -b/2a и k = c - b^2/4a.

В нашем случае, a = -1, b = 4 и c = -9.

Найдем координаты вершины:

h = -4 / (2 * -1) = 2

k = (-9) - (4^2) / (4 * -1) = (-9) - 16 / -4 = (-9) + 4 = -5

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -5).

Поскольку у нас a = -1, парабола направлена вниз, и ее значение уменьшается при движении в обе стороны от вершины.

Таким образом, выражение -a^2 + 4a - 9 будет принимать максимальное значение в вершине (2, -5) и убывать при увеличении или уменьшении значения "a".

Так как у нас нет ограничений на значение "а", выражение может принимать любые значения на оси "у". При этом максимальное значение будет -5 (в вершине параболы), а значения будут уменьшаться до минус бесконечности по обе стороны от вершины.

Следовательно, выражение -a^2 + 4a - 9 может принимать только отрицательные значения.