Question

Вася, Гена, Андрей и Боря братья. Им 3,8,12,14 лет(кому сколько неизвестно). Известно, что сумма возрастов Андрея и Бори делится на 4, а Андрея и Васи - на 5. Сколько лет Гене?

Answer 1

Предположим, что Андрею 12 лет, тогда его возраст мы можем сложить с оставшимися:

1)12+8=20

2)12+3=15

3)12+14=26

из чисел 20,15,26 на 4 делится только число 20, а на 5 делится только число 15.

=> Андрею-12 лет.

По условию(второго предположения) нам известно, что на пять делится сумма лет Андрея и Васи, значит Васе-3 года(по нашему решению)

Значит сумма делящаяся на 4- сумма Андрея и Бори, значит Боре- 8 лет.

Остается 14 лет- столько лет Гене.

Ответ: Гене-14лет. Боре-8 лет. Андрею- 12 лет. Васе- 3 года

Answer 2

Давайте обозначим возрасты Васи, Гены, Андрея и Бори буквами V, G, A и B соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие сведения:

1. V + G + A + B = 3 + 8 + 12 + 14 = 37 (сумма возрастов братьев).
2. (A + B) % 4 = 0 (сумма возрастов Андрея и Бори делится на 4).
3. (A + V) % 5 = 0 (сумма возрастов Андрея и Васи делится на 5).

Давайте рассмотрим все возможные значения для A + B (так как оно делится на 4):

A + B = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...

А теперь посмотрим, какие значения для A и V подходят (так как их сумма должна делиться на 5):

A + V = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...

Из этих двух последовательностей можно заметить, что только A + B = 20 и A + V = 25 удовлетворяют обоим условиям. Таким образом, возрасты Андрея и Бори равны 12 и 8 соответственно, а возрасты Андрея и Васи равны 12 и 13 соответственно.

Теперь мы можем определить возраст Гены:

V + G + A + B = 37 (сумма возрастов братьев).

13 + G + 12 + 8 = 37.

21 + G = 37.

G = 37 - 21.

G = 16.

Таким образом, Гене 16 лет.