Question

Укажите допустимые значения переменной в выражении √4х+4 + √7-3х

Answer 1

Ответ: в первом корне х больше или равен нулю, во втором 7 больше или равно 3*х или х меньше или равно 7/3. Допустимые значения х от нуля включая его до 7/3 включая их.

Объяснение:

Answer 2

Для выражения √(4x + 4) + √(7 - 3x) должны соблюдаться определенные условия, чтобы не возникало отрицательное значение внутри извлечения квадратного корня. Найдем эти условия.

1. Внутреннее выражение под корнем в первом слагаемом (√(4x + 4)) должно быть неотрицательным:

4x + 4 ≥ 0

Выразим x:

4x ≥ -4

x ≥ -1

2. Внутреннее выражение под корнем во втором слагаемом (√(7 - 3x)) должно быть неотрицательным:

7 - 3x ≥ 0

Выразим x:

3x ≤ 7

x ≤ 7/3

Совместив оба условия, получим допустимые значения переменной x:

-1 ≤ x ≤ 7/3

Таким образом, допустимые значения переменной x в выражении √(4x + 4) + √(7 - 3x) находятся в интервале от -1 до 7/3 включительно.