Question

Найдите производную. 2x^2-8x (я посчитал и у меня получилось 4x-8,но хотел бы перепроверить так как плохо умею формулами пользоваться.) Также из полученного нужно посчитать вторую производную

Answer 1

4х-8, всё верно.)

Вторая производная= 4

Answer 2

у=2х²-8х

у'=4х-8

производная:

(х²)'=2х

(х³)'=3х²

(х⁴)'=4х³

(тут всё видно...степень спускается,а предыдущая уменьшается на 1)

(2х)'=2

(3х)'=3

(4х)'=4

просто пишем число:)

Answer 3

Давайте проверим ваш ответ и найдем производную функции 2x^2 - 8x.

Для нахождения производной функции по отношению к переменной x, нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции.

1. Производная первого члена 2x^2: d/dx (2x^2) = 2 * 2x^(2-1) = 4x^(2-1) = 4x.

2. Производная второго члена -8x: d/dx (-8x) = -8 * 1x^(1-1) = -8 * x^0 = -8.

Теперь объединим оба члена: Производная функции 2x^2 - 8x: d/dx (2x^2 - 8x) = 4x - 8.

Ваш ответ (4x - 8) верный!

Теперь найдем вторую производную, применяя правило дифференцирования к производной первого члена:

1. Производная второго члена 4x: d/dx (4x) = 4.

Теперь полученное значение 4 не зависит от x, так как константа, и производная константы равна нулю.

2. Вторая производная функции 2x^2 - 8x: d^2/dx^2 (2x^2 - 8x) = 4.

Таким образом, вторая производная функции 2x^2 - 8x равна 4.