Question

Срочно! Значение, равное 14, квадратный трехчлен x^2+px+q принимает при x, равном 2, и при x, равном -4 . Найдте p и q.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть квадратный трехчлен:

x^2 + px + q

Мы знаем, что этот трехчлен принимает значение 14 при x = 2 и при x = -4. Запишем уравнения на основе данных:

1. При x = 2: 2^2 + 2p + q = 14
2. При x = -4: (-4)^2 - 4p + q = 14

Разрешим систему уравнений для p и q. Сначала решим уравнение 1:

2^2 + 2p + q = 14 4 + 2p + q = 14 2p + q = 10 (уравнение 3)

Теперь решим уравнение 2:

(-4)^2 - 4p + q = 14 16 - 4p + q = 14 -q = 14 - 16 + 4p -q = -2 + 4p q = 2 - 4p (уравнение 4)

Теперь подставим уравнение 4 в уравнение 3:

2p + (2 - 4p) = 10 2p + 2 - 4p = 10 -2p + 2 = 10 -2p = 10 - 2 -2p = 8 p = -8 / (-2) p = 4

Теперь найдем q, используя уравнение 4:

q = 2 - 4p q = 2 - 4(4) q = 2 - 16 q = -14

Итак, мы нашли значения p и q. p = 4, q = -14. Квадратный трехчлен имеет вид:

x^2 + 4x - 14