Question

Y=2x²+4x+6 Определить: 1)наибольшее(наименьшее) значение 2)точки пересечения с ох и оy 3)при каких значениях х y принимает положительные(отрицательные) значения

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!! Правильно

Answer 2

Для функции Y = 2x² + 4x + 6, давайте рассмотрим каждый из пунктов:

1. Нахождение наибольшего и наименьшего значения: Данная функция представляет собой параболу с положительным коэффициентом при x², что означает, что её график имеет форму "улыбки" и открывается вверх. Это означает, что у функции нет наименьшего значения, но есть наибольшее значение (так как график стремится к бесконечности вверх).

2. Точки пересечения с осями координат: Для точек пересечения с осью OX, устанавливаем Y = 0 и решаем уравнение: 0 = 2x² + 4x + 6 Данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, что означает, что парабола не пересекает ось OX.

Для точки пересечения с осью OY, устанавливаем x = 0: Y = 2(0)² + 4(0) + 6 Y = 6 Таким образом, функция пересекает ось OY в точке (0, 6).

3. Значения x и y при которых функция принимает положительные и отрицательные значения: Для этого нам нужно рассмотреть знак функции в зависимости от значения x.

Приравняем функцию Y к нулю и решим квадратное уравнение: 2x² + 4x + 6 = 0

Дискриминант этого уравнения D = b² - 4ac = 4² - 426 = 16 - 48 = -32

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и, следовательно, парабола полностью находится выше оси OX. Это означает, что функция Y всегда принимает положительные значения.

Таким образом:

1. Наибольшее значение: нет наибольшего значения (функция стремится к бесконечности вверх).
2. Точки пересечения: с OX - нет, с OY - (0, 6).
3. Функция Y принимает положительные значения при любых значениях x, и не принимает отрицательные значения.