Question

Решите систему уравнения {3х+4у=47} {у-х=3} за ответ 10 баллов​

Answer 1

$\left \{ {{3x+4y=47} \atop {y-x=3}} \right.\\\\\left \{ {{3x+4y=47} \atop {-x+y=3}|*3} \right.\\\\+\left \{ {{3x+4y=47} \atop {-3x+3y=9}} \right.\\ -------\\7y=56\\y=8\\x=y-3=8-3=5$

Ответ : (5 ; 8)

Answer 2

3х+4y=47

у-х=3

у=3+х

3х+4(3+х)=47

y=3+х

3х+12+4х=47

y=3+х

7х=35

х=5

у=8

ответ: (5;8)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3x + 4y = 47
2. y - x = 3

Мы хотим избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой. Давайте из второго уравнения выразим y через x:

y = x + 3

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

3x + 4(x + 3) = 47

Раскроем скобки:

3x + 4x + 12 = 47

Соберем все x слева и числа справа:

7x + 12 = 47

Теперь избавимся от константы, вычтя 12 из обеих сторон:

7x = 35

Делим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 35 / 7

x = 5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, подставив его во второе уравнение:

y = 5 + 3

y = 8

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = 8