Question

Спростіть вираз ((2y+1/y^2+6y+9)-(y-2/y^2+3y)):y^2+6/y^3-9y​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

((2у+1)/(y+3)^2 -(y-2)/(y(y+3))×y(y^2 -9)/(y^2 +6)=(2y^2 +y-y^2 -y+6)/(y(y+3)^2)×y(y-3)(y+3)/(y^2 +6)=(y^2+6)/(y+3) ×(y-3)/(y^2 +6)=(y-3)/(y+3)

Answer 2

Для спрощення даного виразу, спершу розкриємо дужки та згрупуємо подібні доданки:

1. Розкриваємо дужки:

((2y+1)/(y^2+6y+9) - (y-2)/(y^2+3y)) : (y^2+6) / (y^3-9y)

2. Згрупуємо подібні доданки в чисельнику:

(2y + 1 - (y - 2)) / (y^2 + 6y + 9)

3. Згрупуємо подібні доданки в знаменнику:

(y^2 + 6) / (y^3 - 9y)

Тепер розглянемо окремо чисельник і знаменник:

Чисельник:

(2y + 1 - (y - 2)) = (2y + 1 - y + 2) = (y + 3)

Знаменник:

(y^2 + 6) / (y^3 - 9y)

Знаменник можна спростити шляхом факторизації:

y^3 - 9y = y(y^2 - 9) = y(y - 3)(y + 3)

Таким чином, вираз стає:

(y + 3) / (y(y - 3)(y + 3))

Зауважте, що у чисельнику та знаменнику маємо спільний множник "(y + 3)", тому він зникає при спрощенні.

Отримуємо:

1 / (y(y - 3))

Таким чином, спрощений вираз буде:

1 / (y(y - 3))