Question

Решите неравенство 6х+1/6 - 5х+4/х ≥ -1/3

Answer 1

Ответ:не знаю

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала объединим все слагаемые в одну дробь и приведем подобные члены:

$6x + \frac{1}{6} - 5x + \frac{4}{x} \geq -\frac{1}{3}$.

Для начала, найдем общий знаменатель для слагаемых, чтобы объединить их в одну дробь:

Общий знаменатель: $6x\cdot x = 6x^2$.

Теперь приведем слагаемые к общему знаменателю:

$\frac{36x^2}{6x^2} + \frac{x\cdot1}{6x^2} - \frac{30x^2}{6x^2} + \frac{4\cdot6}{6x^2} \geq -\frac{1}{3}$.

Упростим выражение:

$\frac{36x^2 + x - 30x^2 + 24}{6x^2} \geq -\frac{1}{3}$.

$\frac{6x^2 + x + 24}{6x^2} \geq -\frac{1}{3}$.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны неравенства на $6x^2$:

$6x^2 + x + 24 \geq -\frac{6x^2}{3}$.

$6x^2 + x + 24 \geq -2x^2$.

Теперь перенесем все члены в левую часть неравенства:

$6x^2 + 2x^2 + x + 24 \geq 0$.

$8x^2 + x + 24 \geq 0$.

Теперь нам нужно найти значения $x$, для которых это неравенство выполняется. Для этого можно использовать методы анализа функций или графиков, но также можно применить дискриминант квадратного уравнения.

Квадратное уравнение $8x^2 + x + 24 = 0$ имеет следующие параметры:

$a = 8$, $b = 1$, $c = 24$.

Дискриминант $D$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

$D = 1^2 - 4 \cdot 8 \cdot 24 = 1 - 768 = -767$.

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, что означает, что функция $8x^2 + x + 24$ всегда положительна или всегда отрицательна.

Мы хотим найти значения $x$, при которых $8x^2 + x + 24 \geq 0$, то есть где функция положительна или равна нулю.

Так как дискриминант отрицателен, это означает, что уравнение $8x^2 + x + 24$ всегда положительно, и нет решений для неравенства $8x^2 + x + 24 \geq 0$.

Таким образом, исходное неравенство $6x + \frac{1}{6} - 5x + \frac{4}{x} \geq -\frac{1}{3}$ не имеет решений в действительных числах.