Question

X+2/7-x больше или равно 0

Answer 1

____________________

Готово!!Удачи))

______________________

Answer 2

Для решения неравенства X + 2/(7 - X) ≥ 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти области допустимых значений для переменной X. В данном случае, выражение имеет знаменатель (7 - X), поэтому необходимо исключить значения X, при которых знаменатель равен нулю. Значит, 7 - X ≠ 0. Решим это неравенство:

   7 - X ≠ 0 X ≠ 7

Таким образом, X не может быть равен 7.

2. Найти критические точки, где выражение равно нулю:

   X + 2/(7 - X) = 0

Умножим обе стороны на (7 - X), чтобы избавиться от знаменателя:

X(7 - X) + 2 = 0 7X - X^2 + 2 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

X^2 - 7X + 2 = 0

Используем квадратное уравнение или факторизацию для нахождения корней. Чтобы упростить, воспользуемся квадратным уравнением:

X = [7 ± √(7^2 - 4 * 1 * 2)] / 2 X = [7 ± √(49 - 8)] / 2 X = [7 ± √41] / 2

Таким образом, имеем две критические точки: X = (7 + √41) / 2 и X = (7 - √41) / 2.

3. Построим знаки на интервалах, определенных областью допустимых значений и критическими точками:

   Интервал 1: (-∞, (7 - √41) / 2) Интервал 2: ((7 - √41) / 2, (7 + √41) / 2) Интервал 3: ((7 + √41) / 2, +∞)

4. Определить знак на каждом интервале:

   • Выберем точку из каждого интервала и подставим её в исходное неравенство.
   • Проверим, как меняется знак выражения на каждом интервале.

Выберем, например, X = 0, X = 4 и X = 10:

Интервал 1: (0 + 2/(7 - 0)) = 2/7 > 0 (положительное) Интервал 2: (4 + 2/(7 - 4)) = 4 + 2/3 > 0 (положительное) Интервал 3: (10 + 2/(7 - 10)) = 10 - 2/3 > 0 (положительное)

Таким образом, исходное неравенство X + 2/(7 - X) ≥ 0 верно на всем интервале (-∞, +∞), за исключением точки X = 7. Значит, решением данного неравенства является интервал (-∞, 7) объединенный с интервалом (7, +∞).