Question

Написати рівняння дотичної до графіка функції в даній точці f(x)=4x^3-2x^2+5 x0=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб знайти рівняння дотичної до графіка функції у заданій точці x0 = 1, спочатку знайдемо значення функції та її похідної в даній точці, а потім складемо рівняння дотичної.

1. Знайдемо значення функції f(x) у точці x0 = 1: f(1) = 4(1)^3 - 2(1)^2 + 5 = 4(1) - 2(1) + 5 = 4 - 2 + 5 = 7

2. Знайдемо похідну функції f'(x): f'(x) = d/dx (4x^3 - 2x^2 + 5) = 12x^2 - 4x

3. Знайдемо значення похідної f'(x) в точці x0 = 1: f'(1) = 12(1)^2 - 4(1) = 12 - 4 = 8

Тепер, маючи значення функції та похідної в точці x0 = 1, можемо скласти рівняння дотичної:

Функція дотичної має формулу: y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

Підставимо відповідні значення: y = 8 * (x - 1) + 7

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5 у точці x0 = 1 є: y = 8x - 1