Question

Найдиие производную функции . длмнным и подробным решением. пожалуйста!!! 1) y= -9 2) y=x^11 3) y=x^2,4 4) y=x^-3,1 5) y= 7корень X

Answer 1

1) y = - 9

y' = (- 9)' = 0

$2)y=x^{11}\\\\y'=(x^{11})'=11x^{11-1}=11x^{10}$

$3)y=x^{2,4}\\\\y'=(x^{2,4})'=2,4x^{2,4-1}=2,4x^{1,4}$

$4)y=x^{-3,1}\\\\y'=(x^{-3,1})'=-3,1x^{-3,1-1}=-3,1x^{-4,1}$

$5)y=7\sqrt{x}\\\\y'=7(\sqrt{x})'=7*\frac{1}{2\sqrt{x} }=\frac{7}{2\sqrt{x} }=\frac{3,5}{\sqrt{x} }$

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем производные для каждой из данных функций по отдельности:

1. y = -9

Заметим, что это просто константа, и производная любой константы равна нулю:

dy/dx = 0

2. y = x^11

Для нахождения производной функции x^n, где n - константа, нужно применить правило степени:

dy/dx = 11 * x^(11-1) = 11 * x^10

dy/dx = 11x^10

3. y = x^2.4

Для этой функции тоже применим правило степени:

dy/dx = 2.4 * x^(2.4 - 1) = 2.4 * x^1.4

dy/dx = 2.4x^1.4

4. y = x^(-3.1)

Для функции с отрицательной степенью применим следующее правило:

dy/dx = -3.1 * x^(-3.1 - 1) = -3.1 * x^(-4.1)

dy/dx = -3.1x^(-4.1)

5. y = 7 * √x

Здесь мы используем правило для производной корня:

dy/dx = 7 * (1/2) * x^((1/2) - 1) = 7 * (1/2) * x^(-1/2)

dy/dx = 7/2 * x^(-1/2)

Итак, мы нашли производные для всех данных функций. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!