Question

У=х3-3х2 Знайдіть точкі мін. і мах​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x^3-3x^2

y=3x^2-6x

3x(x-2)=0

3x=0

x=0

x-2=0

x=2

Две точки 0 и 2.

Чертим линию и ставим на ней эти цифры. и берем цифры с промежутка и подставляем в производную

Если произв. меняет знак с + на - то это точка макс. если с - на + то это точка минимум. если знак не меняет,то экстремума нет .

Answer 2

Для знаходження точок мінімуму і максимуму функції У(х) = х^3 - 3х^2, спочатку необхідно знайти похідну функції і прирівняти її до нуля. Потім знайдені значення х допоможуть визначити відповідні значення У.

Крок 1: Знайдемо похідну функції У(х): У'(х) = d/dx (х^3 - 3х^2) У'(х) = 3х^2 - 6х

Крок 2: Прирівняємо похідну до нуля та знайдемо значення х: 0 = 3х^2 - 6х 3х^2 - 6х = 0 х(3х - 6) = 0

З цього рівняння ми отримаємо два значення х:

1. х = 0
2. 3х - 6 = 0 3х = 6 х = 2

Крок 3: Знаходимо значення У для кожного х: а) Х = 0: У(0) = 0^3 - 3 * 0^2 = 0

б) Х = 2: У(2) = 2^3 - 3 * 2^2 = 8 - 3 * 4 = 8 - 12 = -4

Таким чином, ми отримали дві точки, де можлива точка мінімуму і максимуму:

1. Точка мінімуму: (0, 0)
2. Точка максимуму: (2, -4)