Question

У=х3-3х2 Знайдіть точкі мін. і мах​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x^3-3x^2

y=3x^2-6x

3x(x-2)=0

3x=0

x=0

x-2=0

x=2

Две точки 0 и 2.

Чертим линию и ставим на ней эти цифры. и берем цифры с промежутка и подставляем в производную

Если произв. меняет знак с + на - то это точка макс. если с - на + то это точка минимум. если знак не меняет,то экстремума нет .

Answer 2

Для знаходження точок мінімуму і максимуму функції Y = x^3 - 3x^2, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції та прирівняти її до нуля. Точки, в яких похідна дорівнює нулю, можуть бути точками мінімуму або максимуму.

Крок 1: Знайдемо похідну функції Y відносно x.

Y = x^3 - 3x^2 Y' = d/dx (x^3 - 3x^2) Y' = 3x^2 - 6x

Крок 2: Прирівняємо похідну до нуля і знайдемо значення x.

0 = 3x^2 - 6x 3x^2 = 6x

x(3x - 6) = 0

Знаходимо значення x:

x = 0 або 3x - 6 = 0 x = 0 або 3x = 6 x = 0 або x = 2

Крок 3: Знаходимо відповідні значення Y, підставляючи знайдені значення x у вихідну функцію.

Для x = 0: Y = 0^3 - 3 * 0^2 = 0

Для x = 2: Y = 2^3 - 3 * 2^2 = 8 - 3 * 4 = 8 - 12 = -4

Таким чином, маємо дві можливі точки екстремуму:

1. Точка мінімуму: (0, 0)
2. Точка максимуму: (2, -4)

Будьте уважні, тому що існує ймовірність, що ці точки можуть бути точками перегину (інфлекції), а не точками мінімуму або максимуму. Для того, щоб підтвердити тип точок, слід дослідити поведінку функції навколо цих точок, або використати другу похідну.