Question

Знайти критичнi точки функции 2x^3-15x^2+36x Помогите пожалуйста, срочно нужно

Answer 1

Думаю вот так

2x^3-15x^2+36x

6x-30x+36x

12x

Answer 2

Критические точки функции определяются как точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Для вашей функции f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x, найдем производную и приравняем её к нулю:

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (2x^3 - 15x^2 + 36x)

Для этого возьмем производные от каждого слагаемого по отдельности: f'(x) = d/dx (2x^3) - d/dx (15x^2) + d/dx (36x)

Производные от слагаемых: f'(x) = 6x^2 - 30x + 36

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 6x^2 - 30x + 36 = 0

3. Решим квадратное уравнение для нахождения критических точек: Используем квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения 6x^2 - 30x + 36 = 0: a = 6, b = -30, c = 36

x = (30 ± √((-30)^2 - 4 * 6 * 36)) / (2 * 6) x = (30 ± √(900 - 864)) / 12 x = (30 ± √36) / 12 x = (30 ± 6) / 12

Таким образом, получаем две критические точки:

1. x = (30 + 6) / 12 = 36 / 12 = 3
2. x = (30 - 6) / 12 = 24 / 12 = 2

Таким образом, критические точки функции f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x равны x = 3 и x = 2.