Question

Упростить вырожение x+y/x-y-x-y/x+y

Answer 1

x+y/x-y-x-y/x+y = (x-x) + (y-y) + (y/x - y/x) = 0

Answer 2

Чтобы упростить выражение, давайте выполним некоторые алгебраические преобразования:

1. Объединим числители дробей с одинаковыми знаменателями: x + y / x - y - x - y / x + y

2. Найдем общий знаменатель для сложения дробей: Знаменатель для обоих дробей равен (x + y).

3. Перенесем числители внутрь скобок: (x(x + y) + y(x - y) - (x + y)(x - y)) / (x + y)

4. Раскроем скобки в числителе: (x^2 + xy + xy - y^2 - (x^2 - xy + xy - y^2)) / (x + y)

5. Сократим подобные слагаемые: (x^2 + 2xy - y^2 - x^2 + y^2) / (x + y)

6. Еще раз упростим числитель: (2xy) / (x + y)

Таким образом, упрощенное выражение равно: 2xy / (x + y)