Question

Решение неравенства {5(2x-1)-3(3x+6)<2 {2x-17>0 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: x∈ (8,5;25) Объяснение: Начертим числовую прямую и отметим точки, найдём пересечение x∈ (8,5;25)

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно и найдем их решения.

1. 5(2x-1) - 3(3x+6) < 2:

Раскроем скобки и упростим:

10x - 5 - 9x - 18 < 2

Теперь соберем переменные слева, а числа справа:

10x - 9x - 5 - 18 < 2

x - 23 < 2

Прибавим 23 к обеим сторонам:

x < 25

Таким образом, первое неравенство имеет решение x < 25.

2. 2x - 17 > 0:

Добавим 17 к обеим сторонам:

2x > 17

Разделим на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

x > 17/2

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > 17/2.

Теперь объединим оба решения:

x < 25 и x > 17/2

На числовой прямой это выглядит так:

---(17/2)---[ x < 25 ]---(бесконечность)---

Таким образом, объединив оба неравенства, получаем решение:

x ∈ (17/2, 25)