Question

Выполните действия 5х-7/х²-4 + 3х-2/х-2 помогите пожалуйста очень СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{5x-7}{x^2-4}+\frac{3x-2}{x-2}=\frac{5x-7+(x+2)(3x-2)}{(x-2)(x+2)} =\frac{5x-7+3x^2-2x+6x-4}{x^2-4}=\frac{3x^2+9x-11}{x^2-4}$

Answer 2

Для выполнения данного действия нам нужно сложить два дробных выражения:

1. (5x - 7) / (x² - 4)
2. (3x - 2) / (x - 2)

Для начала упростим каждое выражение отдельно:

1. (5x - 7) / (x² - 4):

Сначала факторизуем знаменатель (x² - 4) как разность квадратов: (x² - 4) = (x + 2)(x - 2).

Теперь дробь выглядит так:

(5x - 7) / [(x + 2)(x - 2)]

2. (3x - 2) / (x - 2):

Здесь знаменатель уже является биномом вида (x - 2), поэтому нам не нужно дополнительных действий.

Теперь объединим две дроби. Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет (x + 2)(x - 2).

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. (5x - 7) / [(x + 2)(x - 2)] остается без изменений.
2. (3x - 2) / (x - 2) умножим числитель и знаменатель на (x + 2), чтобы получить общий знаменатель:

(3x - 2)(x + 2) / [(x - 2)(x + 2)]

Теперь можем сложить дроби:

(5x - 7) / [(x + 2)(x - 2)] + (3x - 2)(x + 2) / [(x - 2)(x + 2)]

Общий знаменатель позволяет нам сложить числители:

(5x - 7 + (3x - 2)(x + 2)) / [(x + 2)(x - 2)]

Раскроем скобки в числителе:

(5x - 7 + 3x² - 4x + 6) / [(x + 2)(x - 2)]

Теперь объединим подобные слагаемые:

(3x² + x - 1) / [(x + 2)(x - 2)]

Окончательный ответ:

(3x² + x - 1) / (x² - 4)

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!