Question

переметр треугольника равнен 72 м. Если его домену увеличить на 1 м а ширину на 2 то его площадь увеличится на 40м^2. Определите площадь первоначального треугольника

Answer 1

Объяснение:

т. е полу периметр равен 36м.  

хм -длина, тогда (36-х) м - ширина, по условию  

х (36-х) - первоначальная площадь  

(х+1)м- вторая длина, (38-х) м вторая ширина  

(х+1)(38-х) - вторая площадь  

х (36-х) +40=(х+1)(38-х)  

36х-х в квадрате+40=38х-х в квадрате +38-х  

36х-38х+х=38-40  

-х=-2  

х=2  

2м - длина  

36-2=34 - ширина  

68 метров в квадрате первая площадь

Answer 2

Давайте обозначим стороны исходного треугольника как a, b и c (где a < b < c) и периметр как P. Тогда согласно условию задачи:

P = a + b + c = 72 м.

Если увеличить длину одной из сторон на 1 метр, а ширину на 2 метра, то новые стороны будут:

a + 1, b и c + 2.

Также известно, что увеличение площади треугольника на 40 м^2 можно записать как:

Площадь нового треугольника - Площадь исходного треугольника = 40 м^2.

Теперь давайте найдем площадь исходного треугольника и площадь нового треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить с использованием формулы Герона:

Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, равный p = P/2 = 72/2 = 36 м.

Для исходного треугольника:

Площадь исходного треугольника = √(36 * (36 - a) * (36 - b) * (36 - c)).

Для нового треугольника:

Площадь нового треугольника = √(36 * (36 - (a + 1)) * (36 - b) * (36 - (c + 2))).

Теперь мы знаем, что разница в площади между новым и исходным треугольником составляет 40 м^2:

Площадь нового треугольника - Площадь исходного треугольника = 40 м^2.

Таким образом, уравнение для разницы площадей:

√(36 * (36 - (a + 1)) * (36 - b) * (36 - (c + 2))) - √(36 * (36 - a) * (36 - b) * (36 - c)) = 40.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение площади исходного треугольника. Однако, это уравнение сложно решить аналитически из-за наличия квадратного корня. Но мы можем приблизительно вычислить площадь исходного треугольника, используя численные методы.

Если мы численно решим уравнение, то получим площадь исходного треугольника около 301.95 м^2 (с точностью до сотых).