Question

как построить прямую, параллельную функции y=4x-2 если известна точка N(подставьте сами числа). Мне именно процесс нужен

Answer 1

Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты k в их формулах равны. (коэффициент k - это угловой коэффициент, он определяет угол наклона графика функции к оси OX)

Для графика заданной функции y = 4x-2 будут параллельны графики всех линейных функций вида y = 4x + b.

Например: y = 4x + 6; y = 4x - 12; y = 4x + 0,5  и т.д.

Пусть имеется точка N(3;5):

x = 3; y = 5. Найдем число b:

5 = 4*3 + b; b = 5 - 12 = -7 ⇒ y = 4x-7

Линейная функция, график которой проходит через эту точку:

y = 4x-7.

Answer 2

Для того чтобы построить прямую, параллельную функции y = 4x - 2 и проходящую через заданную точку N(x_n, y_n), нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент данной функции y = 4x - 2 равен 4.

Процесс построения параллельной прямой:

1. Заданная точка N(x_n, y_n).
2. Угловой коэффициент параллельной прямой равен 4 (как у исходной функции).
3. Используем уравнение прямой вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.
4. Подставляем координаты точки N в уравнение и находим свободный член b.
5. Полученные значения m и b используем для записи уравнения новой прямой y = mx + b.

Давайте предположим, что заданная точка N имеет координаты N(2, 5).

Теперь последовательно выполняем шаги:

1. Заданная точка: N(2, 5).

2. Угловой коэффициент параллельной прямой: m = 4 (как у исходной функции).

3. Уравнение новой прямой: y = 4x + b.

4. Подставим координаты точки N(2, 5) в уравнение и решим для b:

   5 = 4 * 2 + b 5 = 8 + b b = 5 - 8 b = -3

5. Таким образом, уравнение новой прямой, параллельной функции y = 4x - 2 и проходящей через точку N(2, 5), будет: y = 4x - 3.

Теперь вы можете использовать уравнение y = 4x - 3 для построения параллельной прямой на графике или для решения других задач, связанных с этой прямой.