Question

Решите пожалуйста уравнение. (x^2+3x+2)(x^2+3x+4)=48

Answer 1

Ответ:1;-4.

Объяснение:х²+3х+2=y,тогда получим ур-ие у(у+2)=48

у²+2у-48=0,D1=1+48=49=7²

y1=6,y2=-8

a)x²+3x+2=6                                     b)x²+3x+2=-8

x²+3x-4=0                                             x²+3x+10=0

D=9+16=25=5²                                       D=9-40<0

X1=1, X2= - 4                                           x∈∅          

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала упростим его, а затем найдем значения переменной x.

1. Раскроем скобки, умножив два квадратных трехчлена: (x^2 + 3x + 2)(x^2 + 3x + 4) = (x^2 + 3x)^2 + 2(x^2 + 3x) + 8 = (x^4 + 6x^3 + 9x^2) + (2x^2 + 6x) + 8 = x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x + 8

2. Перенесем все в левую часть уравнения, чтобы уравнение стало равным нулю: x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x + 8 - 48 = 0

3. Теперь у нас есть уравнение вида: x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x - 40 = 0

Это уравнение может быть решено различными способами. Одним из методов является применение рациональных корней. Предположим, что уравнение имеет рациональные корни вида x = p/q, где p - делитель свободного члена -40, а q - делитель коэффициента при старшей степени 1 (в данном случае 1).

Из этого следует, что p может быть равно одному из следующих чисел: ±1, ±2, ±4, ±5, ±8, ±10, ±20, ±40.

Пробуем каждое из этих значений в уравнении и видим, что x = 2 является рациональным корнем:

Подставим x = 2: 2^4 + 6(2)^3 + 11(2)^2 + 6(2) - 40 = 16 + 48 + 44 + 12 - 40 = 80

Как мы видим, при x = 2 левая часть уравнения не равна 0.

Поэтому мы не можем найти рациональные корни этого уравнения. В таких случаях можно попробовать численные методы для приближенного нахождения корней или использовать графический метод. Однако, в данном контексте без дополнительных данных, точное аналитическое решение может быть сложно предоставить.