Question

Учитель предлагает ученику решить 16 задач, причём ученику будет засчитано по пять очков за каждую верно решённую задачу, а за каждую нерешённую задачу ученик потеряет три очка. Сколько задач решил ученик, если он не получил ни одного очка?

Answer 1

Ответ: 6 задач

Объяснение:

Пусть х задач решил ученик, тогда (16-х) задач - он не решил.

5х - баллы за решенные задачи, а

3(16-х) - баллы, которые отняли.

5х-3(16-х)=0

5х-48+3х=0

8х=48

х=6

Ученик решил 6 задач

Answer 2

Давайте обозначим количество верно решенных задач как "x", а количество нерешенных задач как "y".

Ученик получает 5 очков за каждую верно решенную задачу, значит, общее количество очков за верно решенные задачи составит 5x.

За каждую нерешенную задачу ученик теряет 3 очка, значит, общее количество потерянных очков за нерешенные задачи составит 3y.

Мы знаем, что ученик не получил ни одного очка, поэтому общее количество полученных очков равно 0.

Таким образом, уравнение будет следующим:

5x - 3y = 0

Теперь нам нужна еще одна информация о задачах. Общее количество задач, которые учитель предложил решить ученику, составляет 16:

x + y = 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x - 3y = 0
2. x + y = 16

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".

Давайте умножим уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от коэффициента "-3" и получить такое же количество "y":

3(x + y) = 3 * 16 3x + 3y = 48

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1:

5x - 3y + 3x + 3y = 0 + 48 8x = 48

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 48 / 8 x = 6

Теперь, чтобы найти "y", подставим значение "x" в уравнение 2:

6 + y = 16

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

y = 16 - 6 y = 10

Итак, ученик решил 6 задач верно и 10 задач нерешенно.