Question

Запишите в виде суммы или разности sin26°sin54°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$sin(26)sin(54)=\frac{cos(26-54)}{2}-\frac{cos(26+54)}{2}=\frac{cos(28)}{2} -\frac{cos(80)}{2}$

Answer 2

Для записи выражения sin(26°) * sin(54°) в виде суммы или разности, мы воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Используем следующее тригонометрическое тождество:

sin(A) * sin(B) = 1/2 * [cos(A - B) - cos(A + B)]

Подставим значения A = 26° и B = 54°:

sin(26°) * sin(54°) = 1/2 * [cos(26° - 54°) - cos(26° + 54°)]

Теперь вычислим значения углов внутри косинусов:

26° - 54° = -28° 26° + 54° = 80°

Подставим обратно в выражение:

sin(26°) * sin(54°) = 1/2 * [cos(-28°) - cos(80°)]

Теперь осталось вычислить значения косинусов этих углов.

cos(-28°) = cos(28°) (косинус четной функции) cos(80°) = cos(80°) (косинус четной функции)

Таким образом, итоговое выражение будет:

sin(26°) * sin(54°) = 1/2 * [cos(28°) - cos(80°)]