Question

Сумма четвёртого и пятого членов арифметической прогрессии равна 14 чему равна сумма первых восьми членов прогрессии

Answer 1

Ответ: S₈=56.

Объяснение:

a₄+a₅==14        S₈=?

a₄+a₅=(a₁+3d)+(a₁+4d)=a₁+a₁+7d=a₁+a₈=14.

Sn=(a₁+an)*n/2

S₈=(a₁+a₈)*8/2=14*4=56.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как "a", а разность между соседними членами как "d". Таким образом, пятый член будет равен "a + 4d", а четвёртый член равен "a + 3d".

Условие задачи гласит, что сумма четвёртого и пятого членов равна 14:

(a + 3d) + (a + 4d) = 14.

Теперь найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Сумма_n = (n/2) * (первый_член + последний_член).

В нашем случае, n = 8, первый_член = "a", а последний_член - "a + (n-1)*d" (восьмой член).

Сумма_8 = (8/2) * (a + (a + 7d)) = 4 * (2a + 7d) = 8a + 28d.

Теперь, чтобы найти значения "a" и "d", мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. a + 3d + a + 4d = 14, упрощая: 2a + 7d = 14,
2. 8a + 28d = Сумма_8.

Мы знаем, что сумма первых восьми членов равна Сумма_8, поэтому мы можем записать уравнение:

8a + 28d = Сумма_8.

Теперь можем решить эту систему уравнений. К сожалению, у нас нет конкретных числовых данных для вычисления Сумма_8, поэтому мы не можем точно определить значение суммы первых восьми членов прогрессии.

Однако, если вы предоставите значение Сумма_8 или дополнительные условия, я смогу помочь вам найти решение.