Question

Сократите дробь: 12a^10*b^2/16a^5*b^6

Answer 1

Объяснение:

$\frac{12a^{10}b^{2} }{16a^{5}b^{6} } =\frac{3a^{5} }{4b^{4} }$

При решении было использовано свойство деления степеней с одинаковым основанием : при делении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить прежним , а из показателя делимого вычесть показатель делителя .

Answer 2

Ответ:

Свойства степеней:

Для любого x>0 и целых чисел n и m

$\displaystyle 1) \; x^{n}=\frac{1}{x^{-n}}\\\\2) \; \frac{1}{x^{m}}=x^{-m}\\\\3) \; x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m}$

В силу этих свойств

$\displaystyle \frac{12 \cdot a^{10} \cdot b^{2}}{16\cdot a^{5}\cdot b^{6}} =\frac{4 \cdot 3 \cdot a^{10}\cdot a^{-5} }{4 \cdot 4\cdot b^{6}\cdot b^{-2}} =\frac{3 \cdot a^{10+(-5)}}{4\cdot b^{6+(-2)}} =\frac{3 \cdot a^{10-5}}{4\cdot b^{6-2}} =\frac{3 \cdot a^{5}}{4\cdot b^{4}}$

Answer 3

Для сокращения данной дроби, мы можем вычислить её числитель и знаменатель отдельно и затем привести к наименьшему общему знаменателю.

Числитель: 12a^10 * b^2 Знаменатель: 16a^5 * b^6

Для упрощения дроби, вычтем показатели степеней переменных в числителе из соответствующих показателей степеней переменных в знаменателе:

Числитель: 12a^(10-5) * b^(2-6) = 12a^5 * b^(-4) = 12a^5 / b^4

Теперь дробь имеет следующий вид: (12a^5) / (16a^5 * b^4)

Теперь упростим знаменатель, разделив его на числитель:

(12a^5) / (16a^5 * b^4) = 12 / (16b^4)

Итак, сокращенная дробь имеет вид: 12 / (16b^4) или, если упростить ещё дальше:

12 / (16b^4) = 3 / (4b^4)