Question

Найдите наименьшее значение функции y=3 sin^2x+2cos^2x

Answer 1

Вроде так, хотя может быть и нет

Answer 2

точно не знаю, но вроде правильно

Answer 3

Для нахождения наименьшего значения функции y = 3sin^2(x) + 2cos^2(x), нужно найти минимальное значение выражения в зависимости от переменной x.

Используем идентичность тригонометрии: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Таким образом, y = 3sin^2(x) + 2cos^2(x) = 3(1 - cos^2(x)) + 2cos^2(x) = 3 - 3cos^2(x) + 2cos^2(x) = 3 - cos^2(x).

Теперь, чтобы найти наименьшее значение y, найдем наименьшее значение выражения 3 - cos^2(x).

Максимальное значение cos^2(x) равно 1, когда cos(x) = 1, а минимальное значение равно 0, когда cos(x) = 0.

Таким образом, минимальное значение 3 - cos^2(x) будет достигаться, когда cos(x) = 1, то есть x = 0.

Таким образом, наименьшее значение функции y = 3sin^2(x) + 2cos^2(x) равно: y(min) = 3 - cos^2(0) = 3 - 1 = 2.